METODA NUMERIK

Buku ajar Metoda Numerik ini disusun untuk memberikan pemahaman menyeluruh kepada mahasiswa teknik dan sains mengenai konsep dasar, prinsip algoritmik, serta penerapan metode numerik dalam pemecahan masalah komputasi. Buku ini terdiri atas lima bab utama yang disusun secara sistematis, dimulai dari pengenalan algoritma dan pemrograman hingga operasi dasar matriks yang menjadi fondasi dalam perhitungan teknik dan ilmiah.
Bab 1, Algoritma dan Pemrograman, membahas dasar-dasar pemikiran logis dalam penyusunan solusi numerik. Materi dimulai dengan pendahuluan yang menjelaskan pentingnya algoritma dalam metode numerik, dilanjutkan dengan pengertian algoritma dan karakteristik algoritma yang baik sebagai panduan untuk merancang prosedur komputasi yang efisien. Bab ini juga menguraikan struktur dasar pemrograman, pseudocode dan flowchart, serta struktur kontrol seperti sequencing, selection, dan iteration. Di bagian akhir, dijelaskan pula tentang tipe data dan variabel, fungsi dan prosedur, serta pengenalan pemrograman untuk metode numerik lengkap dengan soal-soal latihan dan pembahasannya.
Bab 2 membahas Akar Persamaan Tak Linear, yang merupakan dasar penting dalam analisis sistem teknik. Bab ini dimulai dari pengertian dan sifat akar persamaan, kemudian menjelaskan berbagai metode numerik seperti Metode Bagi Dua (Bisection), Metode Newton-Raphson, Metode Secant, dan Metode Iterasi Titik Tetap. Selain itu, dibahas pula mengenai analisis konvergensi dan kesalahan untuk memastikan ketelitian hasil komputasi. Bab ini diakhiri dengan aplikasi nyata dalam bidang teknik serta kumpulan soal-soal dan jawaban untuk memperkuat pemahaman mahasiswa.
Bab 3, Interpolasi, menjelaskan konsep penting dalam perkiraan nilai data di antara titik-titik yang diketahui. Pembahasan dimulai dengan pengertian dan tujuan interpolasi, diikuti oleh metode-metode populer seperti Interpolasi Polinom Lagrange, Newton, dan Spline (linear, kuadratik, kubik). Materi kemudian dilanjutkan dengan interpolasi berdasarkan tabel data, analisis kesalahan, serta penerapan interpolasi dalam berbagai bidang rekayasa dan sains. Bagian akhir bab ini menyediakan contoh soal dan jawaban untuk membantu mahasiswa menguasai konsep perhitungan secara praktis.
Bab 4 berfokus pada Integral Numerik, yaitu pendekatan matematis untuk menghitung integral secara komputasional ketika solusi analitik sulit diperoleh. Topik yang dibahas meliputi Metode Trapesium, Metode Simpson, serta Metode Newton-Cotes lainnya. Buku ini juga memperkenalkan Metode Gaussian Quadrature sebagai teknik integral numerik dengan ketelitian tinggi. Selain itu, dijelaskan pula kesalahan integral numerik beserta cara memperkecilnya, serta disertai soal-soal dan pembahasan untuk memperkuat kemampuan mahasiswa dalam penerapan metode ini.
Bab terakhir, Operasi Dasar Matriks, menyajikan dasar teori dan penerapan matriks dalam pemecahan persoalan numerik. Bab ini mencakup definisi dan notasi matriks, serta berbagai jenis matriks seperti persegi, diagonal, simetris, dan identitas. Selanjutnya, dijelaskan operasi-operasi dasar matriks seperti penjumlahan, perkalian, transpos, dan invers, diikuti dengan pembahasan mengenai determinan, rank matriks, dan aplikasinya dalam perhitungan teknik. Sebagai pelengkap, disediakan soal-soal dan jawaban yang dapat digunakan sebagai latihan dan evaluasi pemahaman.